Després de s’Espalmador, camí a Formentera, sa Conillera és l’illot més gran de les Pitiüses, amb una superfície d’unes cent hectàrees i una longitud màxima de 2,1 quilòmetres. És l’illa que protagonitza l’horitzó de la badia de Portmany i antigament proporcionava matèries primeres tan essencials com la fusta de savina (Juniperus phoenicia), que s’emprava per a cobrir les cases de camp, o el carbó vegetal que es produïa amb les branques sobrants. Pels seus paratges també abunden la mata (Pistacia lentiscus) i el limonium o saladina (Limonium ebusitanum).
El seu topònim no guarda relació amb els conills que també habiten l’illot, sinó que procedeix del llatí cunicularia, que s’aplicava a aquells llocs on abundaven les galeries i coves. N’hi ha prou amb envoltar l’illot amb una embarcació per a trobar justificació a aquest nom.
En ella crien diferents tipus de gavina (Larus michaellis i Larus audoinii), que nien sobre el sòl de l’illot, així com la baldritja (Puffinus mauretanicus), entre altres ocells, i té una subespècie de sargantana idèntica a la que existeix a la veïna Illa des Bosc, més gran de les que poden trobar-se s altres illots i amb tonalitats verdes i blaves.
Des de mitjan segle XIX disposa del seu far, visible des de la badia de Portmany, que va romandre habitat per faroners i les seues famílies fins al 1971, quan va ser automatitzat. Existeix una llegenda, desmentida pels historiadors, que culpen del malentès a un error de traducció, que afirma que en el segle III a. C., l’esposa d’Amílcar Barca es va posar de part quan navegaven al costat de l’illot i que parir al seu fill Anníbal, el conqueridor, sobre les roques de sa Conillera.
A l’illa s’han realitzat també excavacions arqueològiques i el 2015 fins i tot varen ser trobades tombes amb restes humanes datades en el segle XVI, pertanyents a tres adults joves, que varen sofrir una mort violenta. Presentaven marques de talls en els ossos, ferides de bala i fins i tot una decapitació. Es creu que pertanyien a corsaris de l’època, als quals es va donar sepultura a l’illot.
