Nach Espalmador, auf dem Weg nach Formentera, ist Sa Conillera die größte Insel der Pityusen mit einer Fläche von etwa hundert Hektar und einer maximalen Länge von 2,1 Kilometern. Die Insel dominiert den Horizont der Bucht von Portmany und lieferte früher so wichtige Rohstoffe wie das Holz der Wacholderbäume (Juniperus phoenicia), das zum Bau der Landhäuser verwendet wurde, oder Holzkohle, die aus den überschüssigen Ästen hergestellt wurde. Aufgrund der Landschaft sind auch der Mastixstrauch (Pistacia lentiscus) und der Strandflieder (Limonium ebusitanum) weit verbreitet.
Ihr Ortsname hat nichts mit den Kaninchen zu tun, die ebenfalls auf der Insel leben, sondern stammt vom lateinischen Wort cunicularia, das für Orte verwendet wurde, an denen es viele Höhlen und Gänge gab. Man muss nur mit einem Boot um die kleine Insel herumfahren, um zu verstehen, woher dieser Name stammt.
Auf ihr brüten verschiedene Möwenarten (Larus michaellis und Larus audoinii), die auf dem Boden der Insel nisten, sowie unter anderem die Balearen-Sturmtaucher (Puffinus mauretanicus). Sie beherbergt eine Unterart der Eidechse, die mit der auf der benachbarten Illa des Bosc identisch, größer als die auf anderen Inseln vorkommenden Arten und grün-blau gefärbt ist.
Seit Mitte des 19. Jahrhunderts verfügt die Insel über einen Leuchtturm, der von der Bucht von Portmany aus zu sehen ist und bis 1971, als er automatisiert wurde, von Leuchtturmwärtern und ihren Familien bewohnt war. Es gibt eine Legende, die jedoch von Historikern, die das Missverständnis auf einen Übersetzungsfehler zurückführen, als unwahr angesehen wird. Demnach soll im 3. Jahrhundert v. Chr. die Frau von Amílcar Barca während der Überfahrt an der Insel in den Wehen gekommen sein und ihren Sohn Hannibal, den Eroberer, auf den Felsen von Sa Conillera zur Welt gebracht haben.
Auf der Insel wurden auch archäologische Ausgrabungen durchgeführt und im Jahr 2015 wurden sogar Gräber mit menschlichen Überresten aus dem 16. Jahrhundert gefunden, die drei jungen Erwachsenen gehörten, die eines gewaltsamen Todes starben. Sie wiesen Schnittwunden an den Knochen, Schussverletzungen und sogar eine Enthauptung auf. Es wird vermutet, dass sie zu den Freibeutern jener Zeit gehörten, die auf der kleinen Insel bestattet wurden.
