Après s’Espalmador, sur la route de Formentera, Sa Conillera est le plus grand îlot des Pityuses, avec une superficie d’environ 100 hectares et une longueur maximale de 2,1 kilomètres. C’est l’îlot qui domine l’horizon de la baie de Portmany et fournissait autrefois des matières premières essentielles, comme le bois de genévrier (Juniperus phoenicia), utilisé pour la toiture des maisons de campagne, et le charbon de bois produit à partir des branches restantes. Le pistachier lentisque (Pistacia lentiscus) et le statice d’Ibiza (Limonium ebusitanum) abondent également dans ses environs.
Son nom n’est pas lié aux lapins qui peuplent également l’îlot, mais vient du latin cunicularia, qui désignait autrefois des enclaves abritant de nombreux tunnels et grottes. Il suffit de faire le tour de l’îlot en bateau pour découvrir la raison de ce nom.
Plusieurs espèces de goélands (Larus michaellis et Larus audoinii) nichent ici sur le sol de l’îlot, ainsi que le puffin des Baléares (Puffinus mauretanicus), entre autres oiseaux, et l’on y trouve également une sous-espèce de lézard identique à celle de l’Illa des Bosc voisine, plus grande que celles des autres îlots et aux tons verts et bleus.
Depuis le milieu du XIXe siècle, son phare est visible depuis la baie de Portmany. Il fut habité par les gardiens de phare et leurs familles jusqu’en 1971, date à laquelle il fut automatisé. Une légende, démentie par les historiens qui attribuent ce malentendu à une erreur de traduction, prétend qu’au IIIe siècle avant J.-C., la femme d’Hamilcar Barca accoucha alors qu’ils naviguaient près de l’îlot et donna naissance à leur fils Hannibal, le conquérant, sur les rochers de Sa Conillera.
Des fouilles archéologiques ont également été menées sur l’île et, en 2015, des tombes contenant des restes humains datant du XVIe siècle, appartenant à trois jeunes adultes morts de mort violente, ont été découvertes. Ils portaient des traces de coupures sur les os, des blessures par balle et même de décapitation. On pense qu’il s’agissait de corsaires de l’époque, enterrés sur l’îlot.
